package sliding_window

import (
	"math"
	"sort"
)

/*
给你一个 下标从 0 开始 的整数数组 nums ，其中 nums[i] 表示第 i 名学生的分数。另给你一个整数 k 。
从数组中选出任意 k 名学生的分数，使这 k 个分数间 最高分 和 最低分 的 差值 达到 最小化 。
返回可能的 最小差值 。

示例 1：
输入：nums = [90], k = 1
输出：0
解释：选出 1 名学生的分数，仅有 1 种方法：
- [90] 最高分和最低分之间的差值是 90 - 90 = 0
可能的最小差值是 0

示例 2：
输入：nums = [9,4,1,7], k = 2
输出：2
解释：选出 2 名学生的分数，有 6 种方法：
- [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 9 - 4 = 5
- [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 9 - 1 = 8
- [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 9 - 7 = 2
- [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 4 - 1 = 3
- [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 7 - 4 = 3
- [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 7 - 1 = 6
可能的最小差值是 2

*/

//要想【最小化】选择的K名学生中最高分和最低分的差值，我们一定是要在【排好序】后的数组中【连续】的进行选择。
//这是因为在选择时，如果跳过了某个下标i,那么选择完毕后，将其中的最高分替换成nums[i],最高分一定不会变大，与最低分的差值同样也不会变大。
//因此一定存在有一种最优的选择方案，是连续选择了有序数组中的【k个连续】的元素。
//首先对数组nums进行升序排序，然后使用一个大小固定为k的滑动窗口在nums上进行遍历，左边界为i，右边界为i+k-1,窗口中的k名学生最高分和最低分的差值即为nums[i+k-1]-nums[i].
//时间复杂度：O(nlogn)，其中 n 是数组 nums 的长度。排序需要的时间为O(nlogn)，后续遍历需要的时间为 O(n)。
//空间复杂度：O(logn)，即为排序需要使用的栈空间。

func minimumDifference(nums []int, k int) int {
	//排序
	sort.Ints(nums)
	ans := math.MaxInt32
	for i, num := range nums[:len(nums)-k+1] {
		ans = min(ans, nums[i+k-1]-num) //与最低分的差值不会变大
	}
	return ans
}

func minimumDifference1(nums []int, k int) int {
	if len(nums) == 1 {
		return 0
	}
	//首先进行排序
	sort.Ints(nums)
	left, right, ans := 0, 0, math.MaxInt32

	for right < len(nums) {
		right++

		for right-left >= k {
			if right-left == k {
				tmp := nums[right-1] - nums[left] //固定一个最大值与最低分的差值不会变大
				if tmp < ans {
					ans = tmp
				}
			}
			left++
		}
	}
	return ans
}
